Icelandair ist die nationale Fluggesellschaft Islands mit Sitz in Keflavík und Basis auf dem Flughafen Keflavík. Sie ist eine Tochtergesellschaft der börsennotierten Icelandair Group, die im OMX Iceland 8 gelistet ist. Die Ursprünge der Icelandair reichen auf die Fluggesellschaft Flugfélag Akureyrar zurück, die am 3. Juni 1937 in Akureyri an der nordisländischen Küste gegründet wurde. Die Gesellschaft wechselte nach einem Unfall im Jahr 1940 ihren Namen sowie ihren Sitz und firmierte danach in der Hauptstadt Reykjavík als Flugfélag Íslands. Während des Zweiten Weltkriegs kam der Flugverkehr in Island fast völlig zum Erliegen. Parallel entstand 1944 die Fluggesellschaft Loftleiðir. Sie wurde von drei jungen Piloten gegründet, welche gerade ihre Ausbildung in Kanada beendet und keine Anstellung bei Flugfélag Íslands bekommen hatten. Am 1. August 1973 gründeten Loftleiðir Icelandic (Icelandic Airlines) und Flugfélag Íslands (Icelandair) eine gemeinsame Holding names Flugleidir, in die sie ihre Fluggesellschaften einbrachten. Diese blieben zunächst zwei rechtlich eigenständige Unternehmen. Die Gesellschaften Loftleiðir Icelandic und Flugfélag Íslands setzten ihren Betrieb in den Folgejahren weiterhin voneinander getrennt unter den bisherigen Markenauftritten Icelandair beziehungsweise Icelandic Airlines fort. Die Holding Flugleidir fusionierte ihre zwei eigenständigen Tochtergesellschaften Loftleiðir Icelandic und Flugfélag Íslands am 1. Oktober 1979 zur Fluggesellschaft Icelandair, wodurch der bisherige Markenauftritt der Flugfélag Íslands zum offiziellen Namen der neuen Gesellschaft wurde. Im Verlauf des Jahres 2001 stellte Icelandair ihren nationalen Linienverkehr ein und veräußerte die hierzu genutzten drei Fokker 50.[35] Die Inlandsflüge wurden von dem 1997 gegründeten Schwesterunternehmen Air Iceland fortgeführt. 2005 übernahm die Gesellschaft die isländische Frachtfluggesellschaft Bluebird Cargo, die weiterhin unter dem alten Namen fliegt. Die Icelandair Group verkaufte ihre Anteile an einigen nicht-isländischen Fluggesellschaften. Zum Anfang des Jahres 2010 hatte sie nur noch Beteiligungen an SmartLynx Airlines, Travel Service, Smart Wings und Bluebird Cargo.